Bien plus qu'un jouet

Bien plus qu'un jouet : faits surprenants sur le cube que vous tenez entre vos mains

Lorsque vous prenez un Rubik's Cube, il est facile de le voir comme ce qu'il semble être : un petit casse-tête en plastique, six couleurs, un peu de divertissement. Pourtant, ce petit objet est devenu, en toute discrétion, l'un des objets les plus étudiés, célébrés et réinventés de ces cinquante dernières années, par des mathématiciens, des architectes, des marques de mode et même des chefs pâtissiers.

Voici quelques faits qui pourraient changer votre regard sur le cube posé sur votre bureau.

Un nombre trop grand pour être imaginé, jusqu'à ce que vous essayiez

Commençons par le chiffre qui a tendance à laisser les gens sans voix : un cube 3x3 standard possède 43 252 003 274 489 856 000 combinaisons possibles, soit plus de 43 quintillions. De tels nombres ne signifient pas grand-chose seuls, alors voici deux façons de mesurer leur ampleur.

Premièrement : imaginez une horloge qui créerait une combinaison unique chaque seconde, sans jamais s'arrêter. Pour parcourir les 43 quintillions de combinaisons, cette horloge devrait tourner pendant environ 1 300 milliards d'années, soit près de 100 fois l'âge actuel de l'univers. L'univers aurait le temps de s'éteindre, de renaître et de s'éteindre à nouveau bien des fois avant que l'horloge ne termine sa tâche.

Deuxièmement, une image plus concrète : si vous aviez un cube pour chaque combinaison possible et que vous les placiez côte à côte, la ligne serait assez longue pour faire le tour de la Terre environ 60 milliards de fois. Si vous les posiez à plat, ils recouvriraient toute la surface de la Terre, océans inclus, plus de 275 fois.

Et parmi tous ces quintillions d'agencements, il n'existe qu'un seul état résolu. Chaque fois que vous mélangez votre cube, vous tenez entre vos mains l'une des innombrables possibilités, et pourtant, le chemin vers l'ordre est toujours là, qui vous attend.

Le nombre de Dieu : la garantie en 20 mouvements

C'est là que cela devient encore plus intéressant. Peu importe à quel point votre cube est mélangé, même dans le pire des cas parmi ces 43 quintillions de possibilités, il peut toujours être résolu en 20 mouvements ou moins. Ce chiffre porte un nom : le nombre de Dieu.

Il a fallu des décennies aux mathématiciens pour le prouver. Les premières estimations en 1981 suggéraient qu'il fallait jusqu'à 52 mouvements pour garantir une résolution. Ce nombre a progressivement diminué — 42 en 1990, 29 en 2000, 22 en 2008 — jusqu'à ce qu'en 2010, une équipe de recherche, utilisant environ 35 années de temps de calcul offertes par Google, prouve que 20 mouvements suffisent toujours, quelle que soit la position parmi les 43 quintillions possibles.

La plupart d'entre nous ne résolvent pas le cube de manière optimale, et c'est très bien ainsi. Ce qui est rassurant, ce n'est pas de chercher la solution parfaite en 20 coups, mais la mathématique elle-même : peu importe à quel point les choses semblent mélangées, le chemin vers l'ordre n'est jamais aussi loin qu'il y paraît.

Le cube comme toile

Certains ont trouvé des moyens de multiplier encore davantage le potentiel créatif du cube en le transformant en art. La forme la plus populaire est la mosaïque : disposer des dizaines ou des centaines de cubes côte à côte, en utilisant chacun comme un « pixel ». Une petite œuvre peut nécessiter environ 100 cubes ; les plus grandes peuvent en demander 500 ou plus, chacun étant orienté individuellement pour que sa face visible contribue à la couleur de l'image globale — portraits, motifs abstraits, et même pochettes d'albums, recréés cube par cube.

Les architectes ont aussi été contaminés par le virus. En Australie-Méridionale, le d'Arenberg Cube est un bâtiment polyvalent achevé en 2017, immédiatement reconnaissable à son design géométrique rappelant un Rubik's Cube, abritant un restaurant et un musée d'art. En Grèce, une maison familiale entière a été conçue autour des six couleurs classiques du cube — blanc, bleu, vert, rouge, jaune et orange — tant à l'extérieur qu'à l'intérieur.

À vos pieds et à votre poignet

L'influence du cube s'étend également à la mode. En 2019, la marque Rubik's s'est associée à PUMA pour une collection automne construite autour de la basket RS-X³ : ses empiècements en maille arborent du bleu, de l'orange, du jaune, du rouge et du vert, un imprimé damier rappelant le casse-tête, et même un trio de minuscules cubes utilisés comme bloque-lacets, le tout accompagné d'une ligne de vêtements assortie.

Casio a appliqué une idée similaire au poignet. La Rubik's x G-Shock GAE-2100RC, sortie en 2022, réinvente la célèbre GA-2100 de la marque avec un graphisme rétro sur le cadran et une palette de couleurs directement inspirée du casse-tête, sans oublier deux lunettes interchangeables incluses dans la boîte, pour offrir à votre montre un « lifting » comme vous donneriez un nouveau mélange à votre cube.

Et oui, même en dessert

L'hommage le plus délicieux vient sans doute de la pâtisserie. Le chef français Cédric Grolet a créé des desserts cubiques sophistiqués au restaurant Le Dali, au Meurice à Paris : assemblés cube par cube à partir d'une impressionnante variété d'ingrédients, ils forment un Rubik's Cube parfait. Les pâtissiers amateurs ont suivi le mouvement, et les gâteaux en cubes colorés sont devenus une réalisation incontournable pour les anniversaires du monde entier.

Pourquoi c'est important pour vous

Rien de tout cela n'est une simple anecdote. Cela en dit long sur l'objet que vous tenez entre vos mains lorsque vous vous asseyez pour vous entraîner.

C'est un casse-tête que les mathématiciens étudient depuis des décennies, autour duquel les architectes ont conçu des maisons, que PUMA et Casio ont décliné sur des chaussures et des montres, que les pâtissiers ont recréé en sucre et en beurre, et que vous pouvez tenir dans une seule main. Petit par la taille, mais immense par ce qu'il représente : un espace de possibilités quasi infini, toujours à seulement 20 mouvements de l'ordre, sans cesse réinterprété par quiconque le regarde et y voit bien plus qu'« un simple jouet ».

C'est en partie ce qui rend cet objet si gratifiant à manipuler, lentement, sans se presser, comme nous l'abordons dans le Slow Cubing.